Solucion de 3=(-3)/(2)x^2

Solucion de 3=(-3)/(2)x^2:

3=(-3)/(2)x^2

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3-((-3)/(2)x^2)=0


Dominio: 2x^2)!=0

x!=0/1

x!=0

x∈R


Multiplicamos todos los términos por el denominador


-((-3)+3*2x^2)=0


Cálculos entre paréntesis: -((-3)+3*2x^2), so:

(-3)+3*2x^2

determiningTheFunctionDomain
3*2x^2+(-3)

Sumamos todos los números y todas las variables.

3*2x^2-3

Multiplicación de elementos

6x^2-3

Volver a la ecuación:

-(6x^2-3)


Nos deshacemos de los paréntesis.

-6x^2+3=0

a = -6; b = 0; c = +3;
Δ = b2-4ac
Δ = 02-4·(-6)·3
Δ = 72
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{72}=\sqrt{36*2}=\sqrt{36}*\sqrt{2}=6\sqrt{2}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)-6\sqrt{2}}{2*-6}=\frac{0-6\sqrt{2}}{-12}
=-\frac{6\sqrt{2}}{-12}
=-\frac{\sqrt{2}}{-2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)+6\sqrt{2}}{2*-6}=\frac{0+6\sqrt{2}}{-12}
=\frac{6\sqrt{2}}{-12}
=\frac{\sqrt{2}}{-2}
$